Справочник по линейной алгебре

Короткие практические объяснения операций, которые выполняет калькулятор: что они означают, как считать вручную и какой метод выбрать.

• Как вычислить определитель матрицы

  Четыре способа найти определитель — формула 2×2, правило Саррюса, разложение Лапласа по алгебраическим дополнениям и метод Гаусса — и когда какой выбирать.

  6 мин чтения

• Как найти обратную матрицу

  Метод Гаусса-Жордана для [A | I], формула через присоединённую матрицу и приём для 2×2 — вместе с условиями обратимости.

  6 мин чтения

• Метод Гаусса и метод Гаусса-Жордана

  Ступенчатый вид, приведённый ступенчатый вид, ведущие элементы и три элементарных преобразования строк на конкретной матрице.

  7 мин чтения

• Что такое ранг матрицы?

  Ранг как число независимых строк, его вычисление исключением и что полный ранг означает для обратимости и систем уравнений.

  4 мин чтения

• Как работает умножение матриц

  Правило «строка на столбец», почему размеры должны совпадать, почему AB ≠ BA и какие свойства всё же сохраняются.

  5 мин чтения

• LU-разложение по шагам

  Разложение матрицы на нижнюю и верхнюю треугольные части, почему это быстрее повторного исключения и как разложение Холецкого уточняет метод.

  5 мин чтения