أدلة الجبر الخطي
شروح قصيرة وعملية للعمليات التي تنفّذها الحاسبة: ماذا تعني، وكيف تُحلّ يدويًا، وأي طريقة تختار.
كيف تحسب محدد مصفوفة
أربع طرق لحساب المحدد — صيغة 2×2، وقاعدة ساروس، ونشر لابلاس بالمرافقات، وحذف غاوس — ومتى تُستخدم كل منها.
6 دقائق للقراءةكيف تجد معكوس مصفوفة
حذف غاوس-جوردان على [A | I]، وصيغة المصفوفة المرافقة، والطريق المختصر لـ2×2 — مع شروط قابلية العكس.
6 دقائق للقراءةشرح حذف غاوس وغاوس-جوردان
الشكل الدرجي، والشكل الدرجي المختزل، والمحاور، والعمليات الأولية الثلاث على الصفوف، مطبّقة على مصفوفة محددة.
7 دقائق للقراءةما رتبة المصفوفة؟
الرتبة بوصفها عدد الصفوف المستقلة خطيًا، وكيف تُحسب بالحذف، وماذا تعني الرتبة الكاملة لقابلية العكس وللجمل الخطية.
4 دقائق للقراءةكيف يعمل ضرب المصفوفات
قاعدة الصف في العمود، ولماذا يجب أن تتوافق الأبعاد، ولماذا AB ≠ BA، وما الخصائص التي تبقى صحيحة رغم ذلك.
5 دقائق للقراءةتحليل LU خطوة بخطوة
تحليل المصفوفة إلى جزأين مثلثيين سفلي وعلوي، ولماذا هو أسرع من إعادة الحذف، وكيف يخصّصه تحليل تشوليسكي.
5 دقائق للقراءة