Guides d’algèbre linéaire
Des explications courtes et pratiques des opérations que réalise la calculatrice : ce qu’elles signifient, comment les faire à la main et quelle méthode choisir.
Comment calculer le déterminant d’une matrice
Quatre façons de calculer un déterminant — la formule 2×2, la règle de Sarrus, le développement de Laplace par cofacteurs et l’élimination de Gauss — et quand utiliser chacune.
6 min de lectureComment trouver l’inverse d’une matrice
L’élimination de Gauss-Jordan sur [A | I], la formule de la comatrice et le raccourci 2×2 — avec les conditions d’inversibilité.
6 min de lectureL’élimination de Gauss et de Gauss-Jordan expliquées
Forme échelonnée, forme échelonnée réduite, pivots et les trois opérations élémentaires sur les lignes, déroulés sur une matrice concrète.
7 min de lectureQu’est-ce que le rang d’une matrice ?
Le rang comme nombre de lignes indépendantes, son calcul par élimination, et ce que le rang plein implique pour l’inversibilité et les systèmes linéaires.
4 min de lectureComment fonctionne la multiplication de matrices
La règle ligne par colonne, pourquoi les dimensions doivent concorder, pourquoi AB ≠ BA, et les propriétés qui subsistent.
5 min de lectureLa décomposition LU, étape par étape
Factoriser une matrice en parties triangulaires inférieure et supérieure, pourquoi c’est plus rapide que de refaire l’élimination, et comment Cholesky en est le cas particulier.
5 min de lecture