按 eig(A) 求特征值，按 eigvec(A) 求相应的特征向量。特征多项式在分解标签页中。
特征值描述了什么
特征向量是变换不会旋转的方向：A·v = λ·v，也就是说 v 只被拉伸或压缩，倍数 λ 就是特征值。矩阵对空间所做的一切，都是沿这些方向作伸缩的叠加——因此凡是需要理解而不只是套用线性变换的场合，特征值都会出现：主成分分析、振动模态、微分方程的稳定性。
有两个检验做起来极快，值得每次都做：所有特征值之和等于迹，也就是主对角线元素之和；它们的乘积等于行列式。任何一条对不上，就说明算错了。
例题
| 2 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 − λ | 1 |
| 1 | 2 − λ |
特征值是 1 和 3；迹为 4、行列式为 3，都对得上。特征向量是 (1, −1) 与 (1, 1)，彼此垂直——这并非巧合：该矩阵是对称阵，而对称阵的特征值必为实数、特征向量必定正交。
常见错误
- 把 λ 从每个元素中减去。λI 只在对角线上，其余元素保持不变。
- 把零向量当作特征向量。按定义它被排除在外，尽管它满足那个等式。
- 指望特征向量唯一。任何非零倍数同样是特征向量。要比较的是方向，不是具体数值。
- 认定特征值一定是实数。旋转矩阵没有任何实方向保持不变，它的特征值是复数。