Masukkan matriks Anda, buka tab Lanjutan, lalu tekan A⁻¹. Jika matriksnya singular, Anda mendapat pesan yang jelas alih-alih jawaban yang salah. Panel langkah demi langkah menampilkan nilai antara sebagai pecahan eksak — 3/5, bukan 0,6000000001 — karena perhitungannya memakai aritmetika rasional, bukan bilangan titik-mengambang.
Kapan invers ada
Hanya untuk matriks persegi, dan hanya bila determinannya tidak nol. Invers adalah matriks yang membatalkan matriks aslinya: A·A⁻¹ = I. Tidak ada yang namanya invers hampiran dari matriks singular — kalau determinannya nol, informasi sudah hilang dan tidak dapat dikembalikan.
Contoh terselesaikan
Gauss-Jordan menuliskan matriks identitas di sebelahnya lalu mereduksi paruh kiri menjadi I:
| 4 | 7 | 1 | 0 |
| 2 | 6 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 3/5 | −7/10 |
| 0 | 1 | −1/5 | 2/5 |
Apa pun yang tersisa di paruh kanan itulah inversnya. Selalu periksa dengan mengalikan: A·A⁻¹ harus menghasilkan matriks identitas persis, dan tombol A × B melakukan pemeriksaan itu dalam dua klik.
Kesalahan yang sering terjadi
- Membalik setiap entri satu per satu. Invers bukan matriks berisi kebalikan tiap entri —
1/a(i,j)tidak ada hubungannya. - Salah urutan. Yang benar
(A·B)⁻¹ = B⁻¹·A⁻¹, bukanA⁻¹·B⁻¹. - Menyelesaikan sistem lewat invers. Untuk
Ax = b, mereduksi[A | b]lebih sedikit operasinya dan lebih akurat. - Memakai adjoin pada matriks besar. Cara itu butuh
n²determinan berukurann−1; di atas 3×3 jauh lebih lambat daripada eliminasi.