املأ A و B ثم اضغط A × B. وإن لم تتوافق الأبعاد بقي الزر معطلًا وذكّرك بالشرط، بدل أن يعطيك عددًا بلا معنى.
قاعدة الأبعاد
لا يوجد الجداء A·B إلا إذا كان عدد أعمدة A مساويًا لعدد صفوف B. وضرب مصفوفة m×n في مصفوفة n×p يعطي مصفوفة m×p: البعدان الداخليان يجب أن يتطابقا ثم يختفيان، والخارجيان يبقيان.
ضرب المصفوفات غير إبدالي. فـ A·B و B·A مصفوفتان مختلفتان في العموم، وكثيرًا ما يكون أحدهما وحده معرَّفًا — ولهذا وُضع زران منفصلان. أما التجميع فمتحقق: (A·B)·C = A·(B·C).
مثال محلول
كل عنصر هو الجداء السلمي لصف من A في عمود من B:
| 1 | 2 |
| 3 | 4 |
| 5 | 6 |
| 7 | 8 |
| 19 | 22 |
| 43 | 50 |
العنصر في أعلى اليسار هو 1·5 + 2·7 = 19. ويكتب لوح الخطوات كل مجموع من هذا النوع، مما يسهّل كثيرًا مراجعة حساب أجريته بيدك.
أخطاء شائعة
- الضرب عنصرًا بعنصر. ذاك جداء هادامارد لا ضرب المصفوفات.
- افتراض أن A·B = B·A. لا يصح إلا في حالات خاصة، كالضرب في مصفوفة الوحدة.
- ضرب الصفوف في الصفوف. المضروب دائمًا صفوف A في أعمدة B.
- الاستنتاج من A·B = 0 أن A = 0 أو B = 0. قد يعطي ضرب مصفوفتين غير صفريتين مصفوفة صفرية.