MatrixCalc

Calculadora de Matrices

Suma, resta, multiplica, transpone, determinante, inversa, rango, traza y potencia. Hasta 50×50.

Matriz A
filas: 3
cols: 3
Matriz B
filas: 3
cols: 3
Operaciones
Resultado
Elige una operación para ver el resultado aquí. Los errores aparecerán en esta área.

Consejos: ajusta los tamaños (máx 50×50). Para A×B, las columnas de A deben igualar las filas de B. det/inversa/traza/potencia requieren matrices cuadradas.

React, Tailwind & shadcn/ui. No external math deps. — Español

Cómo usar esta calculadora de matrices

  1. Fija el tamaño. Usa los botones de más y menos sobre cada matriz para añadir o quitar filas y columnas, hasta 50×50. La matriz B solo importa en las operaciones que necesitan dos matrices.
  2. Escribe los números. Muévete entre celdas con las flechas del teclado, como en una hoja de cálculo. Se admiten decimales y negativos. Aleatorio rellena la matriz si solo quieres experimentar.
  3. Elige la operación. El resultado aparece al instante. Pulsa Mostrar pasos para ver cómo se llegó a él y, cuando hay más de un método, para alternar entre ellos.

Qué puedes calcular

Un ejemplo resuelto de principio a fin

Toma A = [[4, 7], [2, 6]] y pide la inversa. Gauss-Jordan escribe la identidad junto a A y reduce la mitad izquierda hasta convertirla en la identidad:

4710
2601
→
103/5−7/10
01−1/52/5

La mitad derecha es A⁻¹. El panel paso a paso muestra cada operación de fila que llevó hasta ahí —F1 → (1/4)·F1, F2 → F2 − 2·F1, y así— en fracciones exactas, porque el motor trabaja con aritmética racional y no con coma flotante. Pega el resultado en B, pulsa A × B y deberías recuperar la identidad: así se comprueba cualquier inversa.

Determinante, rango o inversa: ¿cuál necesitas?

Los tres describen la misma propiedad desde ángulos distintos, y es fácil recurrir al equivocado.

  • El determinante es un único número y solo existe para matrices cuadradas. Úsalo cuando necesites una respuesta de sí o no sobre la invertibilidad, o un factor de escala.
  • El rango funciona con cualquier forma, cuadrada o no, y cuenta cuántas filas aportan información independiente. Úsalo con matrices rectangulares y para decidir si un sistema lineal tiene solución.
  • La inversa es una matriz entera y solo existe cuando el determinante no es cero. Úsala cuando de verdad necesites deshacer la transformación; pero para resolver Ax = b, reducir [A | b] es más rápido y más preciso.

En una matriz cuadrada los tres coinciden exactamente: determinante no nulo ⟺ rango completo ⟺ existe inversa.

Preguntas frecuentes

¿La calculadora es gratuita?
Sí, sin cuenta y sin límite de cálculos. Se financia con publicidad.
¿Se envían mis matrices a algún servidor?
No. Todos los cálculos se ejecutan en tu navegador con JavaScript; los números nunca salen de tu dispositivo. Al cerrar la pestaña se descartan.
¿Por qué los pasos salen en fracciones y no en decimales?
El motor paso a paso usa aritmética racional exacta, así que 3/5 sigue siendo 3/5 en lugar de derivar a 0,6000000001. Puedes cambiar el panel a decimales cuando prefieras.
¿Cuál es la matriz más grande admitida?
50×50 para los resultados. El paso a paso llega hasta 8×8; por encima el desarrollo ocuparía cientos de matrices y no enseñaría nada.
¿Por qué no hay paso a paso para los autovalores?
Se calculan con algoritmos numéricos iterativos: Jacobi y QR. Sus valores intermedios son artefactos de redondeo, no un razonamiento que puedas reproducir a mano.
¿Puedo compartir un cálculo con alguien?
Sí. Pulsa Copiar enlace junto al resultado y la URL se llevará tus matrices consigo.

Aprende los métodos

Cada operación tiene una guía que explica las matemáticas que hay detrás: determinantes, matriz inversa, eliminación gaussiana, rango, multiplicación de matrices y descomposición LU.