MatrixCalc

Calculadora de Matrizes

Some, subtraia, multiplique, transponha, tire determinante, inversa, posto (rank), traço e potência. Até 50×50.

Matriz A
linhas: 3
colunas: 3
Matriz B
linhas: 3
colunas: 3
Operações
Resultado
Escolha uma operação para ver o resultado aqui. Mensagens de erro aparecem nesta área.

Dicas: ajuste o tamanho (máx 50×50). A×B exige cols(A)=linhas(B). det/inversa/traço/potência exigem matrizes quadradas.

React, Tailwind & shadcn/ui. No external math deps. — Português

Como usar esta calculadora de matrizes

  1. Defina o tamanho. Use os botões de mais e menos acima de cada matriz para acrescentar ou tirar linhas e colunas, até 50×50. A matriz B só importa nas operações que exigem duas matrizes.
  2. Digite os números. Ande entre as células com as setas do teclado, como numa planilha. Decimais e negativos são aceitos. O Aleatório preenche a matriz se você só quer experimentar.
  3. Escolha a operação. O resultado aparece na hora. Clique em Mostrar passos para ver como se chegou nele — e, onde existe mais de um método, para alternar entre eles.

O que dá para calcular

Um exemplo resolvido do começo ao fim

Pegue A = [[4, 7], [2, 6]] e peça a inversa. Gauss-Jordan escreve a identidade ao lado de A e reduz a metade esquerda até ela virar a identidade:

4710
2601
→
103/5−7/10
01−1/52/5

A metade direita é a A⁻¹. O painel de passo a passo mostra cada operação de linha que levou até ali — L1 → (1/4)·L1, L2 → L2 − 2·L1, e assim por diante — em frações exatas, porque o motor trabalha em aritmética racional, não em ponto flutuante. Cole o resultado em B, clique em A × B e você deve receber a identidade de volta: é assim que se confere qualquer inversa.

Determinante, posto ou inversa — qual você precisa?

Os três descrevem a mesma propriedade por ângulos diferentes, e é fácil pegar o errado.

  • O determinante é um único número e só existe para matrizes quadradas. Use quando precisar de uma resposta sim ou não sobre invertibilidade, ou de um fator de escala.
  • O posto funciona em qualquer formato, quadrado ou não, e conta quantas linhas carregam informação independente. Use em matrizes retangulares e para decidir se um sistema linear tem solução.
  • A inversa é uma matriz inteira e só existe quando o determinante é diferente de zero. Use quando realmente precisar desfazer a transformação — mas, para resolver Ax = b, escalonar [A | b] é mais rápido e mais preciso.

Numa matriz quadrada os três coincidem exatamente: determinante não nulo ⟺ posto completo ⟺ existe inversa.

Perguntas frequentes

A calculadora é gratuita?
É, sem cadastro e sem limite de quantos cálculos você faz. Ela se mantém com publicidade.
Minhas matrizes são enviadas para algum servidor?
Não. Todo cálculo roda no seu navegador, em JavaScript; os números nunca saem do seu dispositivo. Fechar a aba descarta tudo.
Por que os passos aparecem em frações em vez de decimais?
O motor de passo a passo usa aritmética racional exata, então 3/5 continua 3/5 em vez de virar 0,6000000001. Dá para alternar o painel para decimais quando preferir.
Qual a maior matriz aceita?
50×50 para resultados. O passo a passo vai até 8×8, acima do que o desenvolvimento teria centenas de matrizes e não ensinaria nada.
Por que não há passo a passo para autovalores?
Eles são obtidos por algoritmos numéricos iterativos — Jacobi e QR. Os valores intermediários são artefatos de arredondamento, não um raciocínio que você reproduziria na mão.
Dá para compartilhar um cálculo com alguém?
Dá. Clique em Copiar link ao lado do resultado e a URL leva suas matrizes junto.

Aprenda os métodos

Cada operação tem um guia explicando a matemática por trás: determinantes, matriz inversa, eliminação de Gauss, posto, multiplicação de matrizes e decomposição LU.